Anónimo
Determina la integral de las funciones siguiente con su método en cada caso
Se me pide esto.
l) 0^1 xe 0.5x dx
No comprendo, les agradezco, saludos!
Respuesta de Valero Angel Serrano Mercadal
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Es una integral definida que se resuelve por partes. Al principio te dejo la fórmula que se usa para resolverlas.
$$\begin{align}&\text{Esta es la fórmula para integrar por partes}\\&\int u\,dv=uv-\int v\,du\\&\\&\\&\\&\int xe^{0.5x}dx =\\&\\&u=x \quad\quad\quad\quad du=dx\\&dv=e^{0.5x}dx \quad v=2e^{0.5x}\\&\\&= 2xe^{0.5x}|_0^1-\int_0^1 2e^{0.5x}dx=\\&\\&2e^{0.5}-0 -\left[4e^{0.5x} \right]_0^1 =\\&\\&2e^{0.5}-4e^{0.5}+4e^0=4-2e^{0.5}\end{align}$$