Calculo integral , dudas con integrales

No están muy claras, así que si alguna la interpreté mal, corrige y avisa:

$$\begin{align}&a) \\&\int 2x^2(7-3x^3)^5 \ dx\\&(sustitucion\ u=7-3x^3)\\&du=-9x^2\ dx\\&{-du\over 9}=x^2\ dx\\&\int 2(u)^5 \ {-du\over 9}={-2\over 9} \int u^5\ du=\\&{-2\over 9}{u^6\over 6}+C=\\&{-(7-3x^3)^6\over 27}+C\\&...\\&b)\\&\int {7x \over 4x^2-8} \ dx\\&(sustitucion\ u=4x^2-8)\\&du=8x\ dx\\&{du\over 8}=x\ dx\\&\int {7 \over u}{du \over 8}=\\&{7 \over 8}ln|u| + C\\&{7 \over 8}ln|4x^2-8| + C\\&...\\&c)\\&\int 3xe^{1-2x^2} \ dx\\&(sustitucion\ u=1-2x^2)\\&du=-4x\ dx\\&{-du\over 4}=x\ dx\\&\int 3e^u {(-du)\over 4}=\\&{-3 \over 4}e^u+C=\\&{-3 \over 4}e^{1-2x^2}+C\\&\\&\\&\\&\\&\\&\end{align}$$

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$$\begin{align}&\int 2x^2(7-3x^3)^5dx=\\&\\&t=7-3x^3\\&dt=-9x^2\,dx\implies x^2\,dx=-\frac 19dt\\&\\&=2·\left(-\frac 19  \right)\int t^5dt=\\&\\&-\frac 29·\frac{t^6}{6}+C=\\&\\&-\frac{(7-3x^3)^6}{27}+C\\&\\&\\&-----------------\\&\\&\\&\int \frac{7x}{4x^2-8}dx=\\&\\&t=4x^2-8\\&dt=8x\,dx \implies x\,dx=\frac 18dt\\&\\&=\int \frac{7}{t}·\frac 18dt=\\&\\&\frac 78\int \frac{dt}{t}= \frac{7}{8}ln\,t+C=\\&\\&\frac{7}{8}ln(4x^2-8)+C\\&\\&\\&--------------\\&\\&\\&∫3xe^{1-2x^2 }  dx=\\&\\&t=1-2x^2\\&dt=-4x\,dx\implies x\,dx=-\frac 14dt\\&\\&=\int3·\left(-\frac 14  \right)e^tdt=\\&\\&-\frac 34e^t+C=\\&\\&-\frac 34e^{1-2x^2}+C\end{align}$$

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Y eso es todo, espero que te sirva y lo hayas entendido. Si no es así pregúntame. Y si ya está bien, no olvides puntuar. Busca la puntuación Excelente que puede pasar desapercibida.