Apoyo con ejercicios análisis marginal
Su valioso apoyo por favor con:
$$\begin{align}&y =10(2x^2-1) (1-x)^2\\& y=x/(x^3-1)\\&\end{align}$$
1 Respuesta
Respuesta de Valero Angel Serrano Mercadal
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Hay que poner qué hay que hacer en el enunciado, supongo que quieres decir hacer la derivada.
La primera es:
$$\begin{align}&y=10(2x^2-1)(1-x)^2\\&\\&y'=10\left(4x(1-x)^2+(2x^2-1)·2(1-x)(-1) \right)\\&\\&y'=10\left(4x(1-2x+x^2)-2(2x^2-1)(1-x)\right)\\&\\&y'=10\left(4x-8x^2+4x^3-4x^2+4x^3+2-2x \right)\\&\\&y'=10\left(8x^3-12x^2+2x+2 \right)\\&\\&\text {y aqui puedes optar por dos caminos}\\&\\&y'=20(4x^3-6x^2+x+1)\\&\\&o\\&\\&y'=80x^3-120x^2+20x+20\end{align}$$Y la segunda:
$$\begin{align}&y=\frac{x}{x^3-1}\\&\\&y'=\frac{x^3-1-x·3x^2}{(x^3-1)^2}\\&\\&y'=\frac{x^3-1-3x^3}{(x^3-1)^2}\\&\\&y'=\frac{-2x^2-1}{(x^3-1)^2}\\&\\&\text{o también}\\&\\&y'=-\frac{2x^2+1}{(x^3-1)^2}\end{align}$$
