Ejercicio de Interés compuesto unidad 2

Me podrías dar la dirección de ese banco (! 48%!)

La tasa efectiva de interès es lo que conozco como T.A.E.(taxa anual equivalente)

Dos tasas son equivalentes cuando el mismo capital durante el mismo tiempo producen los mismos intereses.

Luego para 1 euro para frecuencias de capitalización k y f en un año se cumple:

$$\begin{align}&(1+i_k)^k=(1+i_f)^f\\&\\&k=1 \ (anual)\\&f=12 \ (mensual)\\&1+i=(1+\frac{0.48}{12})^{12}\\&\\&i=(1.04)^{12}-1=0.6010332\\&\Rightarrow 60,10332 \%\\&\\&10,000·(1,6010332)=16010.33\end{align}$$

·

De la tasa nominal se obtiene la tasa efectiva del periodo de capitalización por proporcionalidad, normalmente dividiendo o dividiendo y multiplcando. En este caso el periodo de capitalización es mensual luego hay que dividir entre 12

48%/12 = 4% = 0.04

Y cuando se tiene la tasa efectiva del periodo de capitalización la tasa efectiva de otro periodo se obtiene por la fórmula de capitalización a interés compuesto y restando 1 al final

$$\begin{align}&TAE=(1+TME)^{12}-1\\&\\&TAE =(1+0.4)^{12}-1 =\\&1.6010322-1=0.6010322\\&\\&\text{multiplicando por 100 y redondeando}\\&\\&TAE=60.10\%\\&\\&\end{align}$$

Y eso es todo.