¿Cómo determinar el costo marginal y el costo promedio de la siguiente función?

De acuerdo con los registros de costos para diferentes niveles de producción de uno de sus artículos. El costo total de fabricar  unidades de dicho artículo, está dado por esta función:  C(q)= q3-24q2+350q+338

  1. Determina el costo marginal si el nivel de producción es de 10 unidades.
  2. Determina el costo promedio si el nivel de producción es de 10 unidades.
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Respuesta
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El costo marginal es la derivada del costo. Calculamos la función derivada y la evaluamos en q=10

No se pueden escribir funciones matemáticas como los sms, existe un símbolo estándar para introducir los exponentes y así se diferencian de lo que podrian ser factores derechos

C(q) = q^3 - 24q^2 + 350q + 338

CMarg(q) = C'(q) = 3q^2 - 48q + 350

CMarg(10) = 3·10^2 - 48·10 + 350 = 300 - 480 + 350 = 170

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Y el costo promedio es el costo dividido entre el número de unidades producidas

CPro(q) = C(q) / q

CPro(10) = C(10)/10 = (10^3 - 24·10^2 + 350·10 + 338)/10 =

(1000 - 2400 + 3500 + 338) / 10 = 2438 / 10 = 243.8

Y eso es todo.

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