Sacar factor común de este ejercicio, lo necesito con procedimiento

Princesa Sarai!

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Para los coeficientes hay que sacar de factor común el maximo común divisor de ellos. Y para las letras aquellas que aparecen en todos los sumandos y se sacan con el menor exponente que aparecen

En este caso los coeficientes son 6, 3 y 1. El máximo común divisor es 1, luego no sacamos nada ya que poner un 1 de factor común es como no hacer nada.

En las letras tenemos

x^4, x^3, x^2 sacaremos x^2

y, y, y obviamente sacaremos y

z^2, z^2, z^2 sacaremos z^2

Luego el factor común es x^2·y·z^2

Y una vez sacado el factor común los sumandos se dividen por él y lo que queda es lo que se pone en el paréntesis. Esa división en el caso de las letras consiste en restar los exponentes. Mucho cuidado, si el factor común es igual que un sumando debe quedar un 1 en el lugar de ese sumando.

6x^4·y·z^2 / (x^2·y·z^2) = 6x^2

3x^3·y·z^2 / (x^2·y·z^2) = 3x

x^2·y·z^2 / (x^2·y·z^2) = 1

Y el resultado es

$$\begin{align}&x^2yz^2(6x^2+3x+1)\end{align}$$

Se saca factor común al menor exponente de cada letra que aparece en cada sumando:

Es decir a :

$$\begin{align}&x^2yz^2(6x^2+3x+1)\end{align}$$

El paréntesis se completa con la letras elevadas a la diferencia entre el exponente inicial y el que sacas fuera.

Es aplicar la propiedad distributiva al revés, si sacas bien los factores al multiplicar te ha de dar lo que tenías.

Observa que el último sumando del paréntesis es 1 por que has sacado todos los factores de ese sumando fuera.