Cual es la solución de esta integral indefinida inmediata (2)
Tomar en cuenta C de constaste
2.
$$\begin{align}&\int\sqrt{x}dx\end{align}$$
1 respuesta
Respuesta de Valero Angel Serrano Mercadal
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Para resolver esta integral debemos usar la notación potencial para la raíz cuadrada en lugar de la radical. Y la misma fórmula que usamos para los monomios sirve para resolverla
$$\begin{align}&\int \sqrt x\;dx= \int x^{\frac 12}dx=\\&\\&\frac{x^{\frac 12 +1}}{\frac 12+1}+C=\\&\\&\frac{x^{\frac 32}}{\frac 32}+C=\frac {2x^{\frac 32}}{3}+C =\\&\\&\text{Como nos la dieron con raíces la ponemos asi}\\&\\&=\frac{2 \sqrt {x^3}}{3}+C = \\&\\&\frac{2x \sqrt x}{3}+C\end{align}$$El último paso no lo considero estrictamente conveniente, Ya que luego sería bastante más farragoso derivarla para comprobarla, pero todo es cuestión de gustos.
