Resolver problema de limites infinitos

Calcula, si La población de determinada comunidad en función del tiempo  (en años), es, P(t)=20000-10000/(t+2)2  (t+2,elevada al cuadrado (no he podido escribir el exponente!)

 ¿Cuál será la población dentro de una cantidad ilimitada de años?

.

1 respuesta

Respuesta
1

Blanca Meza!

·

Debemos calcular el límite de esa función cuando t tiende a infinito.

$$\begin{align}&\lim_{t\to \infty}\left(20000-\frac{10000}{(t+2)^2}  \right)=\\&\\&20000-\lim_{t\to \infty}\frac{10000}{(t+2)^2}=\\&\\&\text {el numerador es una cosntante y el denominador}\\&\text {tiende a infinito, entonces el límite es 0}\\&\\&=20000 - \frac{10}{\infty}=20000 - 0 = 20000\end{align}$$

Luego la población dentro de una cantidad ilimitada de años será 20000.

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