Resolucion ecuacion doble incognita elevadas
Buenos días,
No se como resolver esta ecuación con dos incógnitas:
B= K/4
7=( 1- [1- 3/B]^2 )^k
Muchas gracias
Un saludo
1 Respuesta
Respuesta de Lucas m
1
Tony Perez Luiz
$$\begin{align}&B=\frac{k}{4}\\&\\&7=[1-(1-\frac{3}{B})^2]^k\\&\\&\\&7=[1-(1-3 \frac{4}{k})^2]^k\\&\\&7=[1-(1-\frac{12}{k})^2]^k\\&\\&7=[1-(1-\frac{24}{k}+\frac{144}{k^2})]^k\\&\\&7=[\frac{24}{k}-\frac{144}{k^2}]^k\\&\\&7^{\frac{1}{k}}= \frac{24}{k}-\frac{144}{k^2}\\&\\&Cambio \ variable \\&z=\frac{1}{k} \ \\& k\neq0\\&\\&7^z=24z-144z^2\end{align}$$Queda una exponencial con una polinómica,se ha de hacer por métodos aproximados
se trata de ver donde se cortan las funcione
y=7^x
y=24x-144x^2
Las he representado gráficamente
No hay punto de corte
Luego el sistema no tiene solución
La roja es la exponencial
