Una ayuda en este ejercicio de calculo urge la ayuda
Encuentre en limite de las siguientes funciones usando cuatro métodos distintos y pruebe sus resultados
lim x-> x^2-4
2x-4
a. Método 1; use el método de aproximación de izquierda y derecha
b. Metodo 2; haga la grAFICA y localice el punto para ese limite
c. Metodo 3; aplique el metodos matematico utilizando el algebra para factorizar
d. Metodo 4; use L' HOSPITAL para solucionar el problema
1 Respuesta
Jacky Ramos!
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No sé como aplicaréis el método 1. Pero por ejemplo tomamos unos puntos cada vez más cerca
x f(x) ------------ 1.9 1.95 1.99 1.995 1.999 1.9995 ···· 2.001 2.0005 2.01 2.005 2.1 2.05
Y el valor de f(x) al que parece que se tiende por la izquierda y por la derecha es 2.
------------
La gráfica es esta, hecha con Winplot.
3)
Descomponemos en factores, sabemos que x-2 está en el numerador y en el denominador por ser polinomios que se anulan en x=2
$$\begin{align}&\lim_{x\to 2}\frac{x^2-4}{2x-4}=\lim_{x\to 2}\frac{(x+2)(x-2)}{2(x-2)}=\\ &\\ &\lim_{x\to 2}\frac{x+2}{2}=\frac{2+2}{2}=\frac 42 = 2\end{align}$$4)
Hallamos las derivadas de numerador y denominador y se calcula el límite de ese cociente
$$\begin{align}&\lim_{x\to 2}\frac{x^2-4}{2x-4}=\lim_{x \to 2} \frac{2x}{2}=\frac 42 = 2\end{align}$$Y eso es todo.
¡Gracias! gracia
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