Es una derivada que no logro entender, me hago pelotas me puedes ayudar a resolver
$$\begin{align}&dada la funcion f(x) =x2-4x definida en [1,5] hallar ce(a,b) que satisface la relacion f(5)-f(1) = f(c) (5-1)\end{align}$$
1 respuesta
Respuesta de Valero Angel Serrano Mercadal
1
Esto es una aplicación del teorema del valor medio.
f es continua en [1,5] y derivable en (1,5), entonces existe al menos un c en (1,5) tal que
f(5) - f(1) = f'(c) (5-1)
f(5) - f(1) = 4·f'(c)
y lo que nos piden es verificarlo.
Bueno, pongamos los valores de f(5), f(1) y la derivada en el punto c
f(5) = 5^2-4·5 = 25-20 = 5
f(1) = 1^2 - 4·1 = 1-4 = -3
f'(c) = 2c - 4
luego nos quédara esto
5 -(-3) = 4(2c-4)
8 = 4(2c-4)
2 = 2c - 4
2c = 2+4 = 6
c = 3
Y eso es todo.
