Ayuda necesito hallar el área de un polígono

Falta el dibujo con las medidas... pues es fundamental

Más o menos así es el área,,, gracias

Es necesario ver la figura. Toda figura geométrica de más de tres lados puede tener muy diversas formas con la misma longitud de los lados. Imagínate como un cuadrado si se puede articular en los vértices puede tomar toda suerte de rombos con áreas comprendidas entre 0 y el lado al cuadrado. Si eso se puede hacer con un cuadrado imagínate la cantidad de figuras incluso algunas no convexas que se pueden formar con cinco lados unidos.

Abajo tenemos un rectángulo con base 8.10 y altura 4.70, luego su área es

ac = 8.10 · 4.70 = 38.07

Y el pico es un triángulo rectángulo cuya base es

b = 8.10 - 3.20 = 4.90

y la altura

h = 5.28 -4.70 = 0.58

Luego su área es

at = bh/2 = 4.90 · 0.58 / 2 = 1.421

Y el área total es

a = 38.07 + 1.421 = 39.491

Y eso es todo.

Déjate de curiosidades irónicas, tienes razón Felipe3535. Siempre que te ponen un ejercicio confias en la bondad de los datos, ¿Por qué vas a pensar que han puesto datos falsos? Y si no te fijabas con lupa no lo ibas a saber porque en los algoritmos para el calculo del área no aparecía ninguna contradicción.

En esto caso los datos son falsos, del dibujo se desprende un triángulo rectángulo cuyos lados son 0.58, 4.90 y 6.70, y esto no puede ser porque cualquier lado de un triángulo mide menos que la suma de los otros dos. Es un fallo del que confecciono el problema, probablemente no se dio cuenta. Y la longitud de 6.70 no nos ha hecho falta para calcular el área, luego tenemos dos soluciones, se puede ignorar y poner en su lugar el valor exacto que es 4.93420713 o se puede dudar de que los ángulos del dibujo sean de 90º en cuyo caso apaga y vámonos. Yo optaria por darle la primera solución, si a ti te gusta más la segunda no te voy a decir que no.

Y felicidades por descubrir el fallo, no puedo hacer otra cosa que darte un merecido voto positivo por ello.

Quien te dé un valor numérico del área te está mintiendo. NO ES POSIBLE obtener el área exacta de la figura de 5 lados a menos que tengas los ángulos (internos o externos) también, o bien que pudieras descomponer en 3 triángulos la figura con la longitud de TODOS los lados de estos 3 triángulos.

O te lo pongo de otra manera, se pueden construir infinidad de polígonos de 5 lados dando solo la longitud de sus lados. Y cada una de estas variaciones de forma no necesariamente tienen la misma área, Es decir que también hay un numero infinito de áreas.