Que tipo de batería me recomendarías para empezar

Antes de comprar la batería quizá deberías comprar solo las baquetas y un metrónomo (imprescindible) para empezar a practicar y más adelante según avances te compras una batería barata (¿nueva por unos 300? O de segunda mano). Si continuas tocando ya tendrás tiempo de cambiarla por una mejor.
En cuanto al método, lo mejor es aprender solfeo, el método es algo más lento pero mucho más consistente y ademas te dará la posibilidad de comunicarte con otros músicos de una forma cómoda. Si aprendes solfeo, la tablatura después te parecerá un sistema algo pobre.
Debes tener mucha paciencia en el aprendizaje, empieza com partituras muy sencillas y ve progresando muy lentamente. Es mejor ir poco a poco que no dar un salto brusco y comenzar a frustrarte por que no sale lo que quieres por que simplemente faltan horas de estudio.