Contratación de dominios

Bueno justamente ahí esta el negocio.
Si vos compras un dominio según el país la licencia te dura un año y se autoregistra sola por otro año (como en Argentina) o tienes un par de semanas para re-registrarla (obviamente si el nombre era tuyo te dan la prioridad a vos para re-registrarlo).
Por supuesto que realizar todos estos manejos administrativos son un engorro y si pensás realizarlos vos se lo podes cobrar el cliente como un servicio extra o un abono anual o lo que inventes.
Después de todo si el registro no lo haces vos lo va a tener que hacer el cliente y puede que termine contratandote para eso, así que podes estipular este srvicio extra desde el mismo momento de la contratación del servicio de diseño web o avisar que vos no lo haces, o lo haces por un precio extra.

Muy bien, ¿pero qué ocurre con el famoso problema de que al caducar el dominio alguien lo compre antes que yo? Por eso pregunto si me va a ser un problema o un beneficio ponerlo a mi nombre o al de mi cliente. Gracias amigo!

Depende del contrato que tengas establecido con el cliente.
Si el cliente te contrata para que le crees una Web solamente entonces ellos deberían ser los dueños del dominio. Si en cambio te contratan para la creación y administración de una Web entonces el dominio es tuyo.
La diferencia esta en que mientras en un caso el cliente te contrata para un servicio puntual, en el otro te contratan para un servicio constante.
Por supuesto que esta sutil diferencia en el contrato puede ser decidida con el cliente.