No sé si esto se puede hacer

Hola reynerd. Tengo un problemilla que no sé si es posible solucionarlo y es el siguiente:
Imagina que tengo un input de tipo=text con un botón. Lo que quiero es que al pulsar ese botón se abra un select que contenga el nombre de todos los clientes que tenga metidos en la tabla clientes de mi base de datos.
Una vez mostrados los clientes, quiero que al seleccionar uno de ellos se inserte en el input de tipo=text que anteriormente mencioné.
Si puedes ayudarme en algo te lo agradecería.