Permiso de trabajo pero dependo de mi padre

Entiendo que usted solicitó en su momento una autorización para trabajar, por ello su tarjeta le permite trabajar (estamos hablando de lo que se llama "tarjeta unificada"). El problema le vendrá en la futura renovación de su permiso de residencia. Usted ya es mayor de edad y deberá tener un permiso de residencia y trabajo independiente. Dado que está a punto de tener la nacionalidad española, esos problemas desaparecerán en el momento en que usted reciba su documento nacional de identidad. Será español con todos los efectos y por tanto podrá trabajar en lo que desee, como cualquier otro español.
El hecho de que su tarjeta diga que depende de su padre simplemente hace referencia a que su permiso de residencia depende de la situación de su padre. Por ejemplo, si su padre la perdiese, usted la perdería también. Por tanto, lo más lógico es que por su mayoría de edad usted cambiase su tarjeta de residencia a una independiente. Pero veremos que ocurre con su nacionalidad.

Le cuento el caso especficio: yo estuve trabajando a jornada completa hace ya dos años y no parece que haya habido ningún problema, pero ahora me iban a hacer contrato igual y me han dicho que como dependo de mi padre no es posible ( mi padre tiene ya su nacionalidad hace un año ). ¿Cuál puede ser el problema? ¿Cómo puedo arreglarlo?
Gracias de nuevo