Vacaciones

Hola muy buenas a todos.
Resulta que estoy trabajando en una empresa con un contrato(comencé el 2 junio) 6 meses y ahora tras transcurrir 1 y medio me dan 11 días de vacaciones ya que mi grupo de empresa las coge en julio (vacaciones del 18 julio a 4 agosto incluidas).
Pues bien me han ofrecido un nuevo trabajo que me interesa más en el cual empezare el 11 de agosto, todavía no les he dicho nada a la empresa, puesto que cuando me hicieron el contrato el de recursos humanos me dijo que se lo comunicara mi marcha con por lo menos 1 semana de antelación, así que tras volver de vacaciones diré que es mi ultima semana allí.
¿Tendré que pagar a la empresa dinero por coger más vaciones que las que me corresponden, creo que son 2.5 días por mes y yo no he trabajado como para 11 días.?
Por favor contestarme estoy un poco preocupado, por si perderé prestación, si esos días trabajados se acumulan para una futura petición de ayuda de paro...
Muchas gracias