Custodia compartida de los hijos

Buenos días.
Mi caso es el siguiente: Vivo con mi pareja (no casados) y con nuestra hija de 16 meses. Vamos a dejar la relación pero ambos debemos seguir compartiendo la casa donde vivimos. Estamos de alquiler, y le he planteado que ella busque una nueva vivienda ya que dónde vivimos está a ´mi nombre y no deseo dejarlo por diversos motivos, entre ellos que estoy percibiendo una ayuda por el alquiler ("jóvenes canarios").
La situación laboral de cada uno es la siguiente; yo tengo trabajo y gano unos 1300?/mes, ella por contra, está en el paro percibiendo prestación por desempleo de unos 600?/mes. De mi salario, una vez pagados los préstamos, el alquiler, y los demás gastos (luz, teléfonos, agua, basura, etc.) me quedan unos 150?/mes.
Mis dudas son las siguientes:
¿Quién tiene derecho a quedarse viviendo en el piso? Por ser madre, ¿tiene más derecho que yo, (aunque el alquiler y los gastos estén a mi nombre), de quedarse en el domicilio?
¿Se puede llegar a un acuerdo para la custodia compartida, o es conveniente acudir a la vía legal? ¿Si es de mutuo acuerdo, debe refrendarse por escrito en todo caso? ¿Tendría validez legal dicho acuerdo entre las partes, en caso de conflictos futuros?
En cuanto a la pensión que debo pasar a mi hija, ¿el juez tendría en cuenta el total de los ingresos o la cantidad que me queda después de hacer frente a todos los gastos?
En este sentido, ¿hay algún baremo para aplicar la cantidad a abonar en concepto de manutención?
Muchas gracias

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