Incluir nombre en escrituras

Hola, mi novio se compro un piso hace 3 años, ahora yo me voy a vivir con él y necesita que le ayude con el importe de la hipoteca. Mi intención es pagarla entre los dos.
¿Cómo lo podemos hacer para que el piso también este a mi nombre desde el momento que yo empiezo a pagar?
¿Cuánto puede costarme hacerlo?
Muchas gracias