¿Pueden cambiar de puesto a un funcionario?

Hola,mi duda es si se puede cambiar de puesto a un funcionario,me explico;
soy funcionario,muy probablemente el ayuntamiento privatice el servicio que damos,la duda es,siendo funcionario con plaza especifica para un trabajo (ya sea oficial albañil,ayudante servicios etc)osea que en la oposición se estudio temario especifico de la plaza,pueden cambiarte de puesto por ejemplo de ayudante de jardines a obras etc,por que tus superiores lo digan?o con algún tipo de decreto?y para siempre?me gustaría saber los derecho que se tienen,muchas gracias.