Hola, acaba mi contrato de seis meses y no quiero seguir en la empresa, ¿Tengo derecho a desempleo?

hace quince días, me dieron el preaviso de que se me acababa el contrato, de palabra me dijeron que no significaba nada, que no sabían si me renovarían, cada día he estado esperando a que me dijeran algo, cuando el 14N y por comentarios en los vestuarios, gente que llevaba tiempo en la empresa me dijeron que no me renovarían.Anteriormente pase una entrevista de trabajo y me dijeron que si pero no les di conformidad hasta que supiera algo de la empresa en la que estaba, faltando dos días y sin ninguna aclaración por parte de la empresa ,acepte la otra oferta. Mi pregunta es ¿pueden obligarme a firmar una baja voluntaria, o a descontar algo por no avisar?. La otra oferta no ha salido bien, y quizás tenga que pedir el desempleo porque el contrato acabo el sábado 17N.