Tiempo mínimo que se cobra de paro

Hola,
¿Cuál es el tiempo mínimo que se puede cobrar de paro?
Me explico, se me acaba el contrato a fin de mes, y después me van a contratar para 2 meses más cobrando menos que ahora.
Yo quiero solicitar el cobro de paro para que me lo calculen con respecto a la nomina actual.
Si el siguiente contrato lo firmo por ejemplo el día 5 del mes siguiente. ¿Cobrare esos 4 días de paro y así quedara constancia para luego reanudar la prestación por desempleo calculada sobre mi nomina actual?
Un saludo