Devolución cobro indebido al INEM

He leído muchos casos de la página pero ninguno resuelve mi problema particular y agradecería que alguien me pueda asesorar sobre mi problema.
Hace unos meses me quedé en paro. Mi empresa no me indemnizó, sino que me comentó que debido al trabajo que realizaba y como entraba una nueva empresa realizando las mismas funciones, me comunicó que estaba subrogado a la nueva, por lo que realizó los tramites con la nueva empresa para la subrogación.
La nueva empresa no quería saber nada de mi ni de mis compañeros y nos vimos obligados a ir a los tribunales para que un juez aclarase si la subrogación era procedente o no y por tanto, en caso no readmisión, aclarar que empresa es la que se debía hacer cargo de la indemnización por despido.
A los tres meses de estar en paro (por suerte pude cobrar el paro) encontré otro trabajo y paré la prestación por desempleo.
A los 6 meses se produce el juicio en la cual, el juez condena a la empresa nueva a readmitirnos o indemnizarnos por despido improcedente.
La nueva empresa opta por la no readmisión y el pago de la indemnización por despido más salarios de tramitación hasta la fecha del juicio. Sin embargo, la empresa deposita las cantidades en el juzgado y anuncia RECURSO.
La resolución de la sentencia la comunico al INEM, tal como me dijeron cuando fui a solicitar la prestación por desempleo. En la cédula de notificación no dice nada de que la empresa recurre, solo dice que opta por la no readmisión y abona la indemnización más salarios de tramitación.
Ahora, ¿3 meses después el INEM me reclama 3600? De cobro indebido, por los 3 meses que estuve cobrando el paro.
Mi pregunta es:
- Si la empresa ha recurrido la sentencia, ¿tengo qué devolver el dinero?
Se supone que el dinero está depositado en el juzgado o sea que aun no lo tengo. ¿Pueden pedirme la cantidad si aun no es sentencia firme? ¿No hay que esperar a que sea definitiva y yo ya disponga del dinero?
Otra cuestión, imaginemos que devuelvo el dinero. Si ahora la empresa nueva gana el recurso y pierde la antigua. Si la antigua no me pagase los salarios de tramitación porque estuviese acordado con los sindicatos ¿Tendrían qué devolverme los 3 meses de paro?
Gracias por leer mi tocho. A ver si alguien me puede ayudar.