Compatibilidad

Trabajo en un ayuntamiento como personal de convenio, es decir, mi sueldo se paga a través de un convenio con la comunidad autónoma y mi contrato es indefinido condicionado a la existencia de este convenio y además no tengo jornada completa, sino un contrato de 30 horas semanales. Ahora me ha salido la posibilidad de dar clases en mi tiempo libre, serían tres o cuatro cursos al año de 15 o 20 horas. Me han dicho que por tratarse de cursos esporádicos y por no tener jornada completa, no necesito pedir compatibilidad pero me gustaría que me lo confirmase un experto no sea que me busque algún problema.
¿Si fuese necesaria la compatibilidad pero necesitase dar las clases antes de que me la otorguen y "me pillan" qué sanciones podrían imponerme?
Gracias por su atención