Pedir a mi anterior empresa cancelación datos personal

Hace unos años pedí baja voluntaria en mi anterior empresa.
Mi pregunta es si puedo pedirles que eliminen de sus ficheros mis datos personales .
Es una cadena de supermercados familiar, lo cual cada tienda (30 tienen) tienen acceso los encargados y quien no lo sea a la base de datos de todos los trabajadores y ex-trabajadores.
Yo mismo que lo fui, aveces, consultaba datos de otra gente que había trabajado e incluso algunos cojían teléfonos o direcciones de otras gentes para tenerlos o para gastar bromas.
Por lo cuál no quiero que nadie sepa ni donde vivo, mi teléfono, si he estado de baja alguna vez, nombre de mis padres, experiencia etc...
¿En todo caso que debería de escribirles para que fuera la cosa más seria?.
Según la Ley tal tal... Solicito que me sean...