URgEnTE despido improcedente presiones para firmar

Buenas, mi situación es la siguiente:mi contrato era indefinido, me prsentaron el día 11 una carta de despido por faltas graves, y a su vez una carta con la indemnización y reconociendo la improcedencia del despido, amen de indicar (que no recibir ni plantear como iba a ser abonada) una cantidad que se corresponde con 45 días. Firme ambas como no conforme, y me llamaron al día siguiente con el cuento de que tenia que firmar la carta de la indemnización como conforme, ya que si no no pueden tramitar el pago de la indemnización, ni reconocer los haberes que aun adeudan (los 11 días). Amenazan con romper la carta y me instan a que les devuelva el original en mi poder.
¿Debería haber cobrado ya la indemnización que firme?
¿Debería cobrar ademas 15 días del no preaviso? Mi convenio creo que así lo reconoce (servimax)
¿Debería llevarlo ya por la vía judicial?
Gracias por adelantado, y agradezco la prontitud ya que me presionan para que vaya a firmar