¿Me puede cambiar mi forma de trabajar?

Depende, el tema del coche te lo pueden cambiar siempre y cuando te compensen por esa condición que tenias firmada, es decir, que aunque tu tengas que ponerlo ahora te han de compensar de una manera clara los gastos que te conllevan (en ningún caso puedes pagar tu gasolina, gastos y demás)
Respecto a lo de fregar es más complicado ya que pueden alegar que dentro de tus fucniones anteriores se incluía la de fregar, otra cosa es que antes tenias la suerte que lo hacían otras, pero esa supuesta irregularidad la han corregido, todo dependerá de como de detalladas queden descritas las funciones de cocinero dentro del convenio

Gracias sensei 1 por contestarme
Te diré que yo antes no Fregaba, había una persona que se encargaba de ello, y le ayudaban mis ayudantes de cocina es decir mis compañeras .. A la persona que fregaba la despidió mi antigua empresa.Por un acuerdo entre las dos empresas
Ahora esta nueva empresa como te digo me obliga hacer mi trabajo de cocinero y el de la fregadera y no quieren que me ayude nadie, tengo bastante trabajo cocinando y encima tengo que ocuparme de fregar todo, perolas, hornos fuegos, etc etc y ademas me han icrementado más trabajo por que me tengo que encargar, de pedidos, control de alimentos, facturas inventario et c etc al final acabo agotado y muy estresado,
En el convenio el cocinero es una categoría superior y la fregadera esta en la categoría de auxiliar de cocina, y no creo que me me puedan obligar a hacer el trabajo de otra persona aparte del mio después de 9 años ELLOS ME HAN SUBRROGADO y me tienen que respetar tal y como estaba antes. Tengo a mis antiguos jefes como testigo
Ahora estoy de baja laboral, por sobreesfuerzo de mi mano derecha, tengo una tendinitis muy fuerte, y eso que les avise que no podía hacer ese esfuerzo por que me operaron de esa misma mano del túnel carpiano hace 6 meses, pero me ignoraron del todo.
Yo creo que lo hacen para que pida la cuenta por que ahora les viene mi subida de los 9 años.
Yo no entiendo mucho de este tema, pero si me absorben ¿me tienen que respetar tal y como estaba antes?

Si es como tu dices, no pueden obligarte, pero no tanto porque se subroguen o no, sino porque sencillamente el convenio establece funciones diferentes para categorías diferentes
Si lo hacen tienes 2 opciones
a) interponer demanda solcitando se deje sin efecto la movilidad funcional practicada
b) interponer demanda solcitando la extinción de tu contrato a razón de 20 dias/año
o las 2

Mucha gracias Sensei por tu ayuda
Mi caso lo dejare en manos del Juez, pero como te sigo diciendo, llevo 33 años de cocinero y nunca he visto que obliguen a un cocinero a fregar o hacer labores que no sean de su competencia, otra cosa es que haya acuerdo o indiferencia entre ambas partes. He sido empresario durante varios años y jamas pude obligar a un cocinero a hacer otras labores que no entran en el convenio de hostelería
Aquí te dejo un caso parecido que paso en Asturias
UN SALUDO
Un juez exime a los cocineros del Principado de fregar la vajilla
La empresa entiende que es una labor más de los que trabajan en comedores escolares.
04/02/2009 C. GARCIA 
·
El Tribunal Superior de Justicia de Asturias (TSJA) ha dado la razón a los cocineros y ayudantes de cocinero que trabajan en los comedores de los colegios para la Consejería de Educación al declarar nula y dejar sin efecto un documento que había aprobado el Principado, en octubre del 2008, en el que establecía como labor inherente a estos profesionales, entre otras, la limpieza de la vajilla y el menaje de los comensales.
Educación dio entonces luz verde a unas instrucciones para la "ordenación del trabajo ordinario y diario del personal de cocina". A partir de ahí los afectados comenzaron a denunciar la situación hasta tal punto que llevaron -- de la mano de los sindicatos de C.C.O.O. y CSI-- su caso a los tribunales. Ahora el juzgado de lo Social le ha dado la razón. Entre otras cosas porque va en contra de lo establecido en el convenio colectivo y por tanto vulneran ese acuerdo al "imponer unilateralmente una modificación sustancial de las condiciones de trabajo del personal afectado que les ordena realizar funciones ajenas a su trabajo".
Según explica Amparo García, delegada sindical de C.C.O.O., el convenio es claro a la hora de matizar las funciones de un cocinero y "en ningún caso se refiere a la limpieza de la vajilla". Para defender su caso ante el juez, García explica que además de hacer uso del convenio --que dice que estas tareas corresponden al operario de servicios-- "aportamos documentos de otras consejerías donde sí se respeta".
EL DOCUMENTO Las instrucciones que puso en marcha la consejería ampliaban esas tareas. Así, según aparece reflejado en la sentencia, establecía que "en los centros en los que solo existan, respecto al personal de cocina, las categorías profesionales de cocinero o ayudante cocinero, corresponderá a los trabajadores de esas categorías la limpieza del menaje y la vajilla empleados por los comensales. Y, si solo existe la categoría de cocinero corresponderá a estos trabajadores la tarea indicada al objeto de lograr el buen funcionamiento de los servicios de cocina".
Ahora, el TSJA da la razón a los cocineros y condena a la otra parte, a la consejería a "cumplir la declaración". Ante esta sentencia cabe recurso de 10 días