Disminución de categoría estando de baja

Hola,
llevo desde el día 9 de febrero de baja por vértigo. Hay días que ni puedo levantarme de la cama y estoy esperando resultados de pruebas.
Trabajo desde hace cinco años en un centro de enseñanza privada según el convenio de formación no reglada.
Esta mañana me ha llegado una carta certificada diciéndome que a partir del 30 de junio dejaré de tener la categoría de jefe de estudios pasando a la de profesor titular. Lo que conlleva, supongo, el hecho de que me quiten el plus por esta categoría.
La verdad es que no sé si están en su derecho de hacerlo. Y si están en su derecho... ¿qué medidas puedo tomar?
Desde hace un par de años me hacen la vida un poco imposible y yo me he acostumbrado a seguir a lo mío para que no tuvieran nada que echarme en cara pero es que esto ya me parece el colmo...