Se me acaba el contrato y estoy de baja

Hola a todos, os voy describir cual es mi situación actual:estoy de baja por enfermedad, con un contrato de 6 meses y dentro de 10 días se me acaba, lo más seguro es que no me renueven y ya esta, pero yo tengo entendido que sigo cobrando por la seguridad social, creo que es así por lo que me han dicho, pero mi duda es la siguiente;el tiempo que cobre por la seguridad social... ¿me sera descontado de mi tiempo acumulado para cobrar la prestación por desempleo?
Muchas gracias por vuestra ayuda