Reestructuración de un contrato de 20 horas

La reducción de jornada que no es acordada entre empresa y trabajador, sólo puede producirse por ERE (Expediente de Regulación de Empleo), debidamente autorizado por la Autoridad Laboral, y basado en causas económicas, técnicas, organizativas o de producción debidamente acreditadas por la empresa. Igualmente, esa reducción es, normalmente, de carácter temporal, es decir, cuando ceden las causas que provocaron el ERE, los trabajadores regresan a su jornada completa.
La ventaja para el trabajador es que durante la reducción de jornada cobran desempleo parcial, correspondiente a esa jornada reducida y conserva el derecho a regresar a jornada completa a la finalización del periodo autorizado a la empresa. En ese periodo la empresa está obligada a cotizar por esa jornada reducida, por lo que lo único que se ahorra es el salario.
En conclusión, por los datos que das entiendo que lo que la empresa ha propuesto es una reducción de jornada " a las bravas", por lo que, si no se recurre se pierde el derecho a regresar a la jornada completa, no se tiene derecho a desempleo por la jornada perdida y lo que es peor, si el tema no mejora sino que termina en despido, el desempleo que se genere será a tiempo parcial (en razón a la última jornada). Deberías asesorarte con un profesional para poner una demanda por modificación sustancial en las condiciones de trabajo(articulo 41 del estatuto de los trabajadores. Tienes 20 días hábiles desde la comunicación.
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