¿Qué hago si en mi relación existe desconfianza?

Hac tiempo no le hice mucho caso a una chava porque no quería nada con ella, conforme pasó el tiempo me fui dando cuenta de que empezaba a enamorarme de ella, le pedí una oportunidad para intentarlo y ella aceptó. Los primeros 5 meses todo estuvo perfecto hasta que más o menos por los 6 meses empezamos a tener problemas, porque me dan celos de que un chavo con el que ella se besó hace meses, le siga tirando la onda y pues la ande buscando. Yo le pedí a ella que le dijera a este chavo lo que había entre ella y yo, pero ella se negaba y decía que para que, si el no quería nada con ella. Yo sentía que sí, hasta que me enteré por el mismo de que si seguía interesado en ella pero que no se le lanzaba porque ya llevaba 2 años con su novia, y que de hecho el le decía que si quería andar con él, pero mi novia le llegó a decir que no, porque el tenía compromiso con su novia. Entonces yo le reclamé el porque no me había dicho nada, si habíamos quedado en contarnos todo. Finalmente ella le reclamó al chavo porque me había dicho eso y el hasta se enojó. Y hoy en la escuela, los vi abrazados y después de un rato mi novia me dijo que habían quedado que ya no hablarían por teléfono ni chatear para que al chavo no le dieran ganas de decirle lo que sentía. Mi novia me dice que me ama y que no quiere perderme y yo a ella tampoco, porque me hace muy feliz. Aparte nos enojamos por tonterías, aunque se nos pase rápido, eso no me gusta. No se porque esté pasando esto. Necesito ayuda. ¿Por qué estará pasando esto? ¿Qué debo hacer? ¿Seguir con ella o no?