Posibilidad de contrato de prácticas

Esto es lo que tienes que tener en cuenta como requisitos para realizar un contrato en prácticas:

Requisitos de los trabajadores
¿? El contrato de trabajo en prácticas podrá concertarse con quienes estuvieren en posesión de título universitario o de formación profesional de grado medio o superior o títulos oficialmente reconocidos como equivalentes, de acuerdo con las leyes reguladoras del sistema
Educativo vigente, o de certificado de profesionalidad de acuerdo con lo previsto en la Ley Orgánica 5/2002, de 19 de junio, de las Cualificaciones y de la Formación Profesional, que habiliten para el ejercicio profesional.
¿? Que no hayan transcurrido más de cinco años, o de siete cuando el contrato se concierte con un trabajador con discapacidad, desde la
Terminación de los estudios.

Entiendo que hace más de 5-7 años que finalizaste la titulación y propones estudiar otra titulación para acceder a ese tipo de contratación. Todos los estudios post bachiller que sean oficiales son viables para la contratación en prácticas. En el caso de las titulaciones universitarias, son todas las que sean impartidas por universidades públicas y privadas (éstas últimas deben tener la titulación homologada por una universidad pública pero hoy en día la tienen el 95%). En el caso de formación profesional, te dejo un link de las titulaciones. Pueden ser impartidas por centros públicos y privados y lo mismo, si las imparte un centro privado, hay que asegurarse de que esté homologado por la comunidad autónoma que corresponda.

http://www.madrid.org/dat_oeste/upe_fp.htm#familias

Ten en cuenta que las titulaciones universitarias son 4-5 años de estudio y la formación profesional unos 2-3 años.

Si te queda alguna duda, me dices.