¿Que diferencia hay entre el valor de compra y el valor de tasación? ¿Cada banco fija sus clausulas?

Te puedo contestar con conocimiento del tema.
No hay nada legal escrito sobre esto, todo entra dentro de los baremos de valoración de los préstamos de las entidades bancarias.
En los años del boom inmobiliario, causado en gran parte por lo que se ha llamado guerra de los prestamos hipotecarios de las entidades bancarias, podías encontrar quien te financiara el 100% de la tasación que, en ocasiones, superaba el 120% del precio de compra. En realidad, eran los bancos los que estaban facilitando el acceso al dinero a los compradores.
La regla general entre las entidades bancarias está siendo financiar el 80% del menor entre precio de compra o el de tasación. Repito, el menor de los dos.
Eso quiere decir que para hacer una compra de 150.000 euros, te financiarán 120.000 y tu tendrás que poner 45.000 (el 20% de la compra más todos los gastos de la operación, que pueden oscilar entre 14.000 y 17.000 euros). Para hacer un cálculo aproximado de los gastos, puedes acudir a uno de los muchos "calculadores de hipotecas" que hay colgados en internet.
El que dentro de la misma caja en una oficina te digan que te pueden financiar el 80% de la compra y en otra el 80% de la tasación es porque los directores de las oficinas están aplicando diferentes criterios. Lo normal es lo que te he dicho, el director o gerente de la oficina que te está ofreciendo el 80% de la tasación (entiendo que la tasación es mayor) lo está haciendo bajo su responsabilidad, incluso te diría que incumpliendo las directrices de los superiores, porque en España es normal que el precio de compraventa que se escritura sea menor que el de la compra real o el de tasación.
Ya hay algunas entidades que están aplicando el criterio de que el importe a financiar sea el 80% del precio de escritura.
En realidad se está volviendo a aplicar los criterios de financiación de antes del año 2001. En aquel entonces el que quería comprar una vivienda tenía que haber ahorrado una importante cantidad de dinero.
Yo de ti seguiría buscando hasta que encuentres la oficina que te financie lo que necesitas, no te canses y sigue insistiendo hasta que encuentre al director que te pueda financiar unos 140.000 euros. No te será fácil, por lo que te he comentado, pero no es imposible.

Cada banco tiene sus políticas y su forma de hacer prestamos hipotecarios. No existe ninguna ley que diga cuanto debe dar un banco ni a quien. Es una entidad privada que da lo que quiere y a quien quiere, es así por desgracia. Luego dentro de cada banco depende de el director de cada oficina, si quiere trabajar más o menos, dices que una sucursal te da el 80% de tasación y otro de compra, pero eso es lo que dice el director pero no el banco. El banco aun no te ha dado nada ni sabe todavía que existe es hipoteca en el aíra. El director hará todo el papeleo y la petición, pero esta pasara a riesgos y sera esa parte de el banco la que decidirá si te lo dan en esas condiciones o no. Así que el director de una sucursal planteara la operación pidiendo el 80 de tasación, mientras que el director de la otra sucursar planteara la operación con el 80 de compra y cuando llegue arriba (riesgos) estos decidirán en base a la operación planteada. Con lo cual antes de que los dos hagan la misma petición cosa que seria un problema por que riesgos si concede concederá la más baja, mira cual de las dos te interesa más y pídele a ese director solo esa. Y no estaría de más que fueras a otros bancos con todo el papeleo para conseguir que te den la hipoteca que te cubra todo.