Modelación

Hola, soy estudiante de Ing. Industrial y tengo el siguiente problema de modelación:
Considere el siguiente caso de una empresa productora que opera en varios países. La empresa se surte de diversos proveedores de materias primas, quienes envían estos
materiales hacia grandes plantas (1ª etapa de producción). En esta etapa de producción se manufacturan productos intermedios (a los cuales denominaremos subproductos), de acuerdo con fórmulas especificadas, detalladas posteriormente. Seguidamente, los subproductos son enviados a otras plantas menores para su conversión final (2ª etapa de
producción), obteniéndose productos terminados. Las plantas menores pueden estar ubicadas en el mismo lugar de una planta de la primera etapa o pueden estar ubicadas en otros lugares aisladamente. Finalmente, desde estas plantas menores, se despachan productos terminados hacia centros (zonas) de distribución, considerados como la etapa final de la cadena de abastecimiento, donde ocurre la demanda. La Figura 1 ilustra la
situación, en forma general, de la cadena de abastecimiento a analizar (El número de instalaciones mostradas en la figura no coincide exactamente con el número de instalaciones dados en este caso).
Actualmente se encuentran funcionando tres plantas de la 1ª etapa en los lugares A, B y C, y, dada la demanda proyectada, se desea saber donde ubicar una nueva planta de la 1ª etapa
de gran tamaño, alta tecnología y altamente eficiente. Todos los lugares actuales son candidatos para montar esta nueva planta, al igual que otros dos lugares adicionales DE y E,
donde actualmente no opera planta alguna de la 1ª etapa. Se desea conocer igualmente cuáles de las plantas existentes de la 1ª etapa deben continuar funcionando y cuáles
deberían cerrarse. Existe cierto costo de cierre de cada una estas plantas, los cuales se detallan más adelante.
En cada uno de los lugares donde existe una planta de la 1ª etapa y donde se podría instalar la nueva (A, B, C, DE y E), se encuentra actualmente una planta de la 2ª etapa, pero se desea analizar si es conveniente cerrar algunas de estas plantas de la 2ª etapa y/ó abrir otras en cualquiera de esas localidades. O sea que es posible abrir más de una planta de la 2ª etapa en cualquiera de estos lugares, siendo tres el número máximo posible de plantas nuevas a abrir de la 2ª etapa en cada lugar. Así, en cualquier lugar, A, B, C, DE o E, podrían estar funcionando la planta de la 2ª etapa existente y cero, una, dos o tres plantas nuevas de la 2ª
etapa; o podría cerrarse la planta existente de la 2ª etapa y abrir una, dos o tres plantas nuevas de la 2ª etapa; o, finalmente, no existir planta alguna de la 2ª etapa funcionando en dicho lugar.
Es posible convertir los subproductos que se producen en las plantas de la 1ª etapa en el mismo lugar o enviarlos a cualquier otro lugar donde haya una planta de la 2ª etapa para ser
procesados allí y luego ser despachados a las zonas de consumo. Se puede abrir plantas de la 2ª etapa en un lugar donde no exista planta alguna de la 1ª etapa. En este caso, esa
región solo desarrollaría actividades de conversión de los subproductos en productos terminados.
Se desea hallar la mejor configuración posible de esta cadena de abastecimiento, de tal forma que se maximice la utilidad neta total. La información disponible se muestra en los numerales y en las tablas siguientes.
Te agradezco cualquier colaboración
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Estimada amiga: Pienso que lo mejor sería si sólo se pueden abrir un máximo de 3 plantas de 2da. Etapa abrir las otras dos plantas de 1era etapa e incluso aperturar una nueva planta de 1era Etrapa de manera que la producción de estas 6 plantas de 1era etapa vayan para las 3 plantas de 2da. Y que por supuesto estén en la misma localidad de las otras seis plantas principales, de manera que la producción de 2 plantas de 1era vaya a una planta de 2da, o sea 3 plantas de 2da. Recibirían la producción de las 6 de 1era. Insisto que sea en la misma localidad que funcionen las de 1era y las de 2da para abaratar los costos operativos y sobre todo de transporte. Con esto se aprovecharán los recursos y la materia prima al máximo y los rendimientos serán excelentes al bajar los costos de producción. No olvides finalizar y valorar esta respuesta por favor al final de esta página de acuerdo a tu criterio. Recibe un saludo y ya sabes donde encontrarme cuando necesites algo, para ayudarte con muchísimo gusto.

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