¿Cuánto mide 1 pixel?

Un pixel es un punto. Ni mide ni deja de medir. Lo que haces en un archivo es asociarle una resolución (300 puntos por pulgada es típica) y desde ese momento estas diciendo que el pixel tiene un lado/diámetro de (según este ejemplo) 1/300 pulgadas.

Un píxel es la unidad mínima para formar una imagen (o para captarla) en un dispositivo electrónico. En monitores de ordenadores suele ser de 0.25 o 0.28 décimas de milímetro. Cuanto más pequeño sea el píxel, más capacidad tendrá el sistema para resolver (mostrar como diferentes) dos puntos contiguos.
Por lo tanto, un píxel no es una medida en sí mismo, si no que nos indica la calidad del sistema. Si te acercas mucho a la pantalla del televisor, podrás distinguir unos píxeles de otros porque son bastante más grandes que los de un monitor de ordenador.
P.D: Me acaba de entrar la duda a cerca de las unidades de medida de los píxeles. De todos modos fíjate por ejemplo en la publicidad de monitores, ordenadores, ... porque ahí normalmente se especifica esta medida.