Integrales definidas. Matemáticas Avanzadas.

Valeroasm, ahora con estos, por favor:

Trata de integrar funciones, tengo que resolver 45 pero creo que con un ejemplo de algunas y un repaso o macheteo constante podré hacerlo.

a)

$$f x^2 dx$$

b)

$$f x^3 dx$$

$$f (x^2+3x^3-4x+5)dx$$

d)

$$f senx dx$$

Gracias por el apoyo

1 respuesta

Respuesta
1

Ya que has utilizado el editor de ecuaciones no cuesta nada escribir el símbolo correcto de la integral que es \int

a) Asi si escribes \int x^2 dx

$$\int x^2dx= \frac{x^3}{3}+C$$

La fórmula para los elementos x^n es

$$\int x^n dx = \frac{x^{n+1}}{n+1}+ C$$

De ahí sale el resultado que te di.

b)

$$\int x^3 dx = \frac{x^4}{4}+C$$

c)

$$\begin{align}&\int (x^2+3x^3-4x+5)dx =\\ &\\ &\frac{x^3}{3}+ \frac{3x^4}{4}- \frac{4x^2}{2}+5x + C =\\ &\\ &\frac{x^3}{3}+ \frac{3x^4}{4}- 2x^2+5x + C\end{align}$$

d) Es una integral inmediata pero tiene un pequeño problema con el signo que debes tener en cuenta.

Sabes que de la derivada de coseno es

(cosx)' = -senx

Luego la integral no es el coseno, pero si le pusiéremos signo -

(-cosx)' = -(-senx) = senx

luego ya lo tenemos

$$\int senx dx = -cosx + C$$

Y eso es todo.

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