Estadística matemática con aplicaciones 32

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3.126)

a)

En dos horas se supone llegarían 14 clientes, luego tendremos que usar una distribución de Poisson de parámetro 14 y calcular la probabilidad exacta de 2

f(2,14) = e^(-14)·14^2/2! = 0,000000832·196/2 = 0,00008149

b)

No entiendo bien el apartado b, supongo que quiere decir que pueden llegar los dos en el primer periodo o uno en cada uno o los en el segundo.

En este caso la función a usar es la de parámetro 7 y vamos a calcular los valores en 0,1 y 2

f(0,7)=e^(-7)·7^0/0! = e^(-7) = 0,000911882

f(1,7)=e^(-7)·7^1/1! = e^(-7)·7 = 0,006383174

f(2,7)=e^(-7)·7^2/2/ = e^(-7)·49/2 = 0,022341108

Y la probabilidad es 2f(0,7)f(2,7)+f(1,7)f(1,7) =

2·0,000911882·0,022341108 + 0,006383174^2 = 0,00008149

Como vemos da lo mismo, no había ningún motivo para que diera otra cosa, simplemente había habido un tiempo muerto en medio.

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3.127) Es una distribución de Poisson de parámetro 4

La probabilidad de tener más de 4 errores es

P(>4) = 1-P(<=4)

La P(<=4) Podemos calcularla o buscarla en la tabla. No costaría mucho hacer las cuentas, a mi menos que abrir el libro en Linux que estoy ahora y no lo manejo muy bien y buscar la página del libro, pero creo que es mejor usar la tabla para estos casos.

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Estadística Matemática... - Document Viewer

Sobre la página 880...

No, es menos.

Muchas veces anterior hasta llegar a la página 849 que es la 844 del libro

Buscamos en la fila que pone 4.0 por el parámetro de la Poisson y a= 4 por el número de veces que ocurre y nos da

P(<=4) = 0,629

Luego P(>4) = 1-0,629 = 0,371

Esa el al probabilidad de que tenga que volver a repetir la página.

¡Hay perdón!

Pedía la probabilidad de no volver a repetirla, yo leí lo contrario, eso es simplemente

P(<=4) = 0,629

Pues mira, la respuesta del libro es 0,6288 por lo que se ve hizo los cálculos sin la tabla, vamos a hacerlos también nosotros

P(0)+P(1)+P(2)+P(3)+P(4) = e^(-4)·[1+4+8+ 64/6 + 256/24] =

0,018315639(13·24+64·4+256)/24 =

0,018315639(824)/24 = 0,628836935

¡Ala, así somos más precisos que el libro!

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3,128)

Le llegan 80 coches a la hora. En un minuto se espera que le lleguen

80/60 = 4/3 = 1,333... coches

Luego tenemos que calcular

P(>=1) para una Poisson de parámetro 4/3

Eso es 1-P(0)

P(0) = e^(-4/3)·(4/3)^0/0! = e^(-4/3) = 0,263597138

1-P(0) = 1 - 0,263597138 = 0,736402862

Esa es la probabilidad de que le llegue 1 o mas

Y eso es todo, que se me acaba la batería.

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