Escribe en cada una de las líneas de la derecha la propiedad o axioma que corresponda, de acuerdo a
Escribe en cada una de las líneas de la derecha la propiedad o axioma que corresponda,
de acuerdo a los números reales que se están empleando.
Convertir la expresión x(a – 3b) = ax – 7b en otra expresión equivalente que muestre el valor de x en función de los otros números (suponiendo que a ? 0 y b ? 0).
x(a – 3) = ax – 7b
Es la expresión inicial.
xa – x(3) = ax – 7b
ax – 3x = ax – 7b
(–ax) + (ax – 3x)= (–ax)+ (ax – 7b)
[(–ax) + ax] – 3x= [(–ax) + ax] – 7b
0– 3x = 0 – 7b
0+ (–3x) = 0 + (–7b)
(–3x)= (–7b)
(–3x)+ 3x= (–7b) + 3x
0 = (–7b) + 3x
(–7b) + 0 = (–7b)+ [(–7b)+ 3x]
–7b = (–7b) + [(–7b)+ 3x]
–7b = [(–7b) + (–7b)] + 3x
–7b = 0 + 3x
–7b = 3x
(3 –1) (–7b)= (3 –1) (3x)
(3 –1) (–7b)= [(3b)–1· 3] x
(3 –1) (–7b)= 1 · x
(3 –1) (–7b)= x
(–7b) / 3= x
1 Respuesta
En algún momento han hecho algo mal, porque la respuesta auténtica es
(7b)/3 =x
x(a – 3) = ax – 7bEs la expresión inicial.xa – x(3) = ax – 7b Propiedad distributiva de la suma respecto del productoax – 3x = ax – 7b Propiedad conmutativa del producto(–ax) + (ax – 3x)= (–ax)+ (ax – 7b) Elemento inverso aditivo de la suma[(–ax) + ax] – 3x= [(–ax) + ax] – 7b Propiedad asociativa de la suma0– 3x = 0 – 7b La suma de inversos aditivos es 0
0+ (–3x) = 0 + (–7b) Definición de la resta.(–3x)= (–7b) Elemento neutro de la suma la deja igual(–3x)+ 3x= (–7b) + 3x Elemento inverso aditivo 0 = (–7b) + 3x Suma de inversos aditivos es 0(–7b) + 0 = (–7b)+ [(–7b)+ 3x] Esta no debía ser tal como está, se debería sumar 7b en ambos lados para llegara simplificar
–7b = (–7b) + [(–7b)+ 3x] Elemento neutro de la suma la deja igual–7b = [(–7b) + (–7b)] + 3x propiedad asociativa de la suma–7b = 0 + 3x Esta línea está mal no es 0 sino -14b lo que da–7b = 3x Elemento neutro la suma la< deja igual(3 –1) (–7b)= (3 –1) (3x) Esto no se puede escribir así, has escrito tres menos uno cuando seguro que querías decir el inverso de tres. Se tiene que escribir 3^(-1) o en todo caso 3^-1, siempre debe aparecer el signo ^. Lo que hace es multiplicar en ambos lados por el inverso multiplicativo de 3
(3 –1) (–7b)= [(3b)–1· 3] x Y esto también está mal, aparece una b a la derecha que no estaba ni tiene porque estar. La propiedad usad es la asociativa
(3 –1) (–7b)= 1 · x El producto de inversos multiplicativos es 1(3 –1) (–7b)= x El inverso multiplicativo deja el producto igual(–7b) / 3= x Definición de división como el producto por el inverso.
Está bastante mal, voy a escribirlo bien y corregir el fallo que cometieron.
x(a – 3) = ax – 7bEs la expresión inicial.xa – x(3) = ax – 7bax – 3x = ax – 7b(–ax) + (ax – 3x)= (–ax)+ (ax – 7b)[(–ax) + ax] – 3x= [(–ax) + ax] – 7b0– 3x = 0 – 7b0+ (–3x) = 0 + (–7b)(–3x)= (–7b)(–3x)+ 3x= (–7b) + 3x0 = (–7b) + 3x7b + 0 = 7b + [(–7b)+ 3x]7b = 7b + [(–7b)+ 3x]7b = [7b + (–7b)] + 3x7b = 0 + 3x7b = 3x3^(-1)· (7b)= 3^(-1)·(3x)3^(-1) (7b)= [3^(–1)· 3] x3^(-1)· (7b)= 1 · x3^(-1)· (7b)= x(7b) / 3= x
