Necesito resolver este problema de estadística, que no entiendo cual fórmula usar.
En una gran empresa del total de 10.000 empleados de diversas funciones, se extrae una muestra al azar de 80 con la que se obtienen los siguientes datos:
-64 de ellos son varones.
-24 trabajan usualmente horas extras.
-El total de las horas extras diarias trabajadas por ese grupo es de 96.
-Los componentes de los grupos familiares del total de la muestra alcanzan a 280 personas.
-En 54 de las familias conviven menores de edad.
-En ellas, la cantidad de menores detectados asciende a 81.
A partir de esta información muestral, estimar para el total de la población:
a) ¿Cuántos de los empleados son mujeres?
b) ¿Cuál es la cantidad total de personas que componen las familias de los
10.000 empleados?
c) ¿En qué proporción de las familias conviven menores de edad?
d) ¿Cuál es la cantidad de horas extras que deben abonarse diariamente?
e) ¿Cuántos son los menores que componen las familias del total de
empleados?
Muchas gracias
1 Respuesta
Se espera que la muestra sea representativa y las proporciones sobre la muestra sean las mismas que las respectivas sobre total de los empleados
a) Mujeres
En la muestra hay 64 varones, luego las mujeres son 80-64 =16
$$\begin{align}&\frac{16}{80}=\frac x{10000}\\ &\\ &x= \frac{16\times10000}{80}= 2000\text{ mujeres}\end{align}$$b) Los grupos familiares de la muestra de 80 personas son 280 personas
$$\begin{align}&\frac {280}{80}= \frac x{10000}\\ &\\ &x=\frac{280\times10000}{80}= 35000\text{ personas}\end{align}$$c) En que proporción de las familias conviven menores de edad.
La proporción sera la misma que en la muestra. Y en la muestra la proporción es:
$$\frac {54}{80}=\frac{27}{40}= 0.675$$d) Horas extra.
En la muestra de 80 personas se trabajan 96 horas extras diarias. Luego por mantenerse la proporción tenemos.
$$\begin{align}&\frac{96}{80}=\frac{x}{10000}\\ &\\ &x=\frac{96\times 10000}{80}= 12000\text{ horas extras}\end{align}$$e) Los menores son 81 en la muestra de 80. Luego en 10000 serán:
$$\begin{align}&\frac{81}{80}=\frac{x}{10000}\\ &\\ &x= \frac{81\times 10000}{80}= 10125\text{ menores}\end{align}$$
