Anónimo
Tema de trigonometría.
Buenas tardes puede ayudarme de favor a resolver el siguiente problema de trigonometría.
Un superautopista en una de sus curvas tiene un arco que mide 150 metros de longitud. Determina el radio de la circunferencia que contiene al arco si el ángulo del arco mide 4 radianes.
1 Respuesta
Respuesta de Valero Angel Serrano Mercadal
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Si el ángulo va medido en radianes entonces la longitud del arco es
arco = angulo x radio
Como puedes comprobar que pasa que cuando el ángulo es toda la circunferencia entonces el ángulo es 2·pi rad y tienes
arco = 2·pi·r
Que es la longitud de la circunferencia. Pues de igual forma para otros ángulos medidos en radianes.
Y despejamos el radio y queda
radio = arco / ángulo
radio = 150 / 4 = 37,5 m
Y eso es todo.