Cual es la respuesta correcta en el ejercicio función de costo marginal c=400b^2/sqrt b^3+4600.

Primero confírmame la función porque el sqrt() debe llevar siempre los paréntesis que delimitan el radicando y los denominadores con más de un término deben ir entre paréntesis.

$$\begin{align}&1)\quad \frac{400b^2}{\sqrt{b^3}}+4600\\ &\\ &\\ &2)\quad \frac{400b^2}{\sqrt {b^3}+4600}\\ &\\ &\\ &3) \quad \frac{400b^2}{\sqrt{b^3+4600}}\end{align}$$

¿Dime cuál de las tres expresiones es?

perdón valeroasm tienes razón es la tercera opción, por favor si me puedes ayudar me urge gracias

Es la que suponía, pero oficialmente habías puesto la primera opción. El costo marginal es la derivada del costo. Luego para calcular el costo hay que hacer la integral del marginal:

$$\begin{align}&I=\int\frac{400b^2}{\sqrt{b^3+4600}}db=\\ &\\ &400\int\frac{b^2}{\sqrt{b^3+4600}}db\\ &\\ &\\ &t=\sqrt{b^3+4600}\\ &\\ &dt=\frac{3b^2db}{2 \sqrt{b^3+4600}}\implies \frac{b^2db}{ \sqrt{b^3+4600}}=\frac{2}{3}dt\\ &\\ &\\ &\\ &I=400\int \frac 23 dt = \frac{800t}{3}+C =\\ &\\ &\\ &\frac{800 \sqrt{b^3+4600}}{3}+C\\ &\\ &\text{Para 50 unidades debe valer 1500000}\\ &\\ &1500000=\frac{800 \sqrt{50^3+4600}}{3}+C\\ &\\ &1500000= \frac{800 \sqrt{125000+4600}}{3}+C\\ &\\ &1500000= \frac{800 \sqrt{129600}}{3}+C\\ &\\ &1500000= \frac{800 ·360}{3}+C\\ &\\ &1500000= 96000 + C\\ &\\ &C = 1500000-96000=1404000\\ &\\ &\text{Luego la funcion de costo es:}\\ &\\ &\\ &CT(b)=\frac{800 \sqrt{b^3+4600}}{3}+1404000\end{align}$$

Luego el costo fijo es la parte que no depende de b y es:

CF = 1.404.000

Y eso es todo, ya me dirás si coincide con alguna de las respuestas que encontraste. Y si ya está bien, no olvides puntuar.

Gracias aparte que me sacaste de la duda tu respuesta fue rapidísima saludos