Cálculo de superficie
Un terreno rectangular posee, en una foto escala 1:25.000, una superficie
de 9 cm2. Calcule la superficie real en m2 y km2
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Respuesta de Valero Angel Serrano Mercadal
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La escala nos indica la relación entre las distancias lineales de la foto y las reales:
$$\begin{align}&\frac{distancia\; foto}{distancia\;real}= escala\\ &\\ &\\ &\\ &\frac{distancia\; foto}{distancia\;real}= 1:25000 = \frac{1}{25000}\\ &\\ &\\ &\\ &distancia\; real = 25000\times(distancia\; foto)\end{align}$$Los 9 cm^2 de la foto son el producto de la base por la altura de la foto
b·a=9
La base y altura reales que llamare B y A son
B = 25000a
A = 25000b
con lo cual el área real es
25000b·25000a = 625.000.000ba = 625.000.000 x 9 = 5.625.000.000 cm^2
Y ahora hay que transformar el área a m^2 y km^2
un metro son 100 cm luego
un m^2 = 10.000 cm^2
luego para los m^2 se divide entre 10.000, se quitan 4 ceros
562.500 m^2
y un kilómetro son 1000 m
luego un km^2 = 1.000.000 m^2
Ahora se divide por un millón corriendo 6 lugares la coma y queda
0,5625 km^2
