Volumen de un solido

El volumen al girar alrededor del eje Y es

$$V=\int_{y_1}^{y_2}[f(y)]^2dy$$

La curva no es pero se asemeja a una parábola y los límites de integración en el eje y son

y1=0, y2=10

La función que se debe integrar es una función de y es decir x=f(y) que en este caso es

x= y^(1/4),

como hay que elevarla al cuadrado dará un y^(1/2) en el integrando.

$$\begin{align}&V=\pi\int_0^{10}y^{\frac 12}dy=\\ &\\ &\pi \left[\frac 23y^{\frac 32}  \right]_0^{10}=\frac 23\pi \sqrt{1000}\approx 21.08185107 \pi \end{align}$$

Pues la respuesta verdadera no es ninguna de las que dan. Habrá alguna errata en el enunciado o lo han resuelto mal.

Y eso es todo.