Sobre planteo de ecuaciones

paco llena un vaso con vino y bebe la cuarta parte del contenido , vuelve a llenarlo ,esta vez con agua , y bebe la tercera parte de la mezcla , finalmente ,lo llena nuevamente con agua y bebe la mitad del contenido del vaso . Si la capacidad del vaso es de 200ml¿que cantidad de vino queda finalmente ?

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Respuesta
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No parece un problema de ecuaciones, mas bien de ir paso a paso haciendo las operaciones que nos dicen.

Es indiferente que lo llene con agua cada vez que bebe. Siempre que lo que beba sea la cuarta, tercera y mitad de lo que tenga el vaso en cada momento.

Si del vaso de vino bebe 1/4 quedan 3/4 de vino.

Como la capacidad eran 200 ml, quedan

3/4 de 200 = 3·200/4 = 150 ml

Ahora añade agua, ya te digo que es lo mismo que no añada, que añada 50 ml como va a hacer o que añada dos litros.

Luego bebe la tercera parte del vino que quedaba y la tercera parte del agua añadida. En lo que respecta al vino se bebe:

1/3 de 150 = 50 ml de vino

Con lo que quedan 150-50 = 100 ml de vino

Y finalmente bebe a mitad del vino que quedaba más la mitad del agua. Cmo quedaban 100 ml de vino, la cantidad de vino que se bebe es:

1/2 de 100 = 50 ml de vino

Quedando los otros 50 ml de vino y otros 50 de agua qu no interesan.

Vaya, se combinaron mal las teclas y se mandó la respuesta antes de hora, Quería finalizarla así:

Quedando 50 ml de vino.

Y quedarán también otros 50 de agua que no nos ha interesado contabilizar, pero son lo que quedan.

Y eso es todo.

Respuesta
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Veamos:

1. Paco llena un vaso con vino y bebe la cuarta parte del contenido

Hasta aquí solo quedan 150 ml de vino debido a que la capacidad es de 200 ml (si bebió la cuarta parte son 50 ml menos).

2.Vuelve a llenarlo, esta vez con agua,

Hasta aquí se tiene 150 ml de vino y 50 ml de agua

3.Y bebe la tercera parte de la mezcla

Si bebe la tercera para te la mezcla entonces:

Bebe la tercera parte del vino: bebe 50 ml y quedan 100 ml

Beb la tercera parte del agua: bebe 50/3 ml de agua y quedan 100/3 ml agua

4. Finalmente, lo llena nuevamente con agua

en el vaso quedaban:100 ml vino + 100/3 agua = 400/3 ml de la capacidad del vaso,

Si lo llena de agua, para cubrir los 200 ml deberá colocar 200/3 ml de agua.

Entonces tiene ahora: 100 ml vino + 300/3 ml de agua

5.Y bebe la mitad del contenido del vaso

Significa que bebe la mitad del vino: bebe 50 ml vino queda 50 ml

Y la mitad del agua: bebe 150/3 ml de agua queda 150/3 agua

6.Si la capacidad del vaso es de 200 ml ¿qué cantidad de vino queda finalmente?

Queda 50 ml vino.

Espero my respuesta te sirva, hasta luego y cualquier duda me la haces llegar por favor. Exitos

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