Necesito ayuda en este ejercisio
Un bote puede viajar a 20 mph en aguas tranquilas. Si el bote puede viajar 3 mi a favor de la corriente en el mismo tiempo que viaja 2 mi en contra, ¿cuál es la rapidez del bote?
Sea x la velocidad de la corriente medida en mph
Cuando va a favor de la corriente, la velocidad total es la velocidad del bote en aguas tranquilas más la velocidad de la corriente
velocidad a favor = 20+x
Cuando va en contra la velocidad de la corriente se resta a la del bote.
velocidad en contra = 20-x
Y ahora durante un tiempo t que recorrerá 3 millas a favor o 2 en contra
t(20+x) = 3
t(20-x) = 2
Podemos despejar el tiempo en ambas ecuaciones
t = 3 / (20+x)
t = 2 / (20-x)
Como el tiempo es el mismo en ambos recorridos, podemos igualar las dos expresiones
3 / (20+x) = 2 / (20-x)
3(20-x) = 2(20+x)
60 - 3x = 40 + 2x
-3x-2x = 40 -60
-5x = -20
x = 20/5 = 4 mph
Luego la velocidad de la corriente es 4mph.
Entonces la velocidad del bote es:
20+4 = 24 mph cuando va a favor
20-4 = 16 mph cuando va en contra.
