El conjunto solución en enteros de la inecuación
El conjunto de solucion de los enteros de la inecuacion |10-5x/-3|+|-7|.|x-2| < 26 es....
1 respuesta
el -3 es denominador de 10-5x. Un saludo
Vale. Entonces la escritura debería haber sido
|(10-5x)/(-3)|+|-7|.|x-2|<26
El interior de un valor absoluto puede cambiarse de signo, eliminaremos asi los molestos signos negativos
|(10-5x)/3|+|7|.|x-2|<26
Y también pueden multiplicarse dos valores absolutos dejando el producto en uno solo
|(10-5x)/3| + |7x - 14| < 26
Y se puede multiplicar por 3 para quitar el denominador
|10 - 5x| + |21x - 42| < 78
Creo que será mejor cambiar el signo interior del primero
|5x - 10| + |21x- 42| < 78
Podemos sacar factores comunes positivos fuera de los valores absolutos
5|x-2| + 21|x-2| < 78
y ahora poner el valor absoluto como factor común
|x-2| (5+21) < 78
26|x-2| < 78
|x-2| < 78/26
|x-2| < 3
El interior del valor absoluto puede ser negativo o positivo siempre que en valor absoluto no exceda de 3, luego
-3 < x-2 < 3
sumamos 2 en los tres miembros
-1 < x < 5
Luego la solución es esa o en notación de intervalos el intervalo (-1, 5)
Y eso es todo.
