Escribir la ecuación en diferencias que describe la evolución de los costos de la empresa
en 2007 una empresa soporto unos gastos de 200.000€, estos años los gastos han crecido a ritmo constante del 6% respecto al año interior, se pide:
Escribir la ecuación en diferencias que describe la evolución de los costos de la empresa y resolverla para encontrar la función discreta que describe la evolución de los cosots de la empresa.
1 Respuesta
Respuesta de Valero Angel Serrano Mercadal
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La ecuación en diferencias será
f(t+1) = 1.06f(t)
f(t+1) - 1.06f(t) = 0
La ecuación característica es
x -1.06 = 0
x = 1.06
Con lo cual la solución general es:
f(t) = C·(1.06)^t
Y para calcular el valor de C haremos que en t=0 valga 200000 la función
f(0) = C (1.06)^0 = C·1 = C = 200000
luego la función es
f(t) = 200000·(1.06)^t
Y eso es todo.
