Problemas de variables complejas 20
De las siguientes expresiones escoger la que es equivalente a:
sen(z1 + z2)sen(z1 - z2).
a).- 1/2[cos(2z2) - cos(2z1)]
b).- 1/2[sen(2z2) - cos(2z1)]
c).- 1/2[cos(2z2) - sen(2z1)]
d).- 1/ 2[sen(2z2) - sen(2z1)]
1 respuesta
Respuesta de Valero Angel Serrano Mercadal
1
Tenemos estas fórmulas
cos(a-b) = cosa·cosb + sena·senb
cos(a+b) = cosa·cosb - sena·senb
Si a la primera le restamos la segunda queda
cos(a-b) - cos(a+b) = 2 sena·senb
sena·senb = (1/2) [cos(a-b) - cos(a+b)]
Y ahora basta con cambiar a por z1+z2 y b por z1-z2
sen(z1+z2)sen(z1-z2) = (1/2)[cos(2z2) - cos(2z1)]
Luego la respuesta es la a)
Y eso es todo.
