Por favor resolver ejercicios de Limites

Imagino que has querido poner numeradores y denominadores. Yo usaré el método de ponerlo todo en la misma línea

a)
lim h->0 de [(x+2h)^2-x^2]/h = 
lim h->0 de (x^2+4h^2+4xh - x^2)/h =
lim h->0 de (4h2+4xh)/h =
lim h->0 de 4h + 4x = 4x
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b)lim x->3 de (x^2-4)/(x^2-5x+6) = 
Si sustituimos nos da 5/0 y eso es infinito.
-Infinito por la izquierda y + infinito por la derecha.
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c)lim x -> infinito (2x^2+x+1)/(6+x+4x^2) =
En los límites de cocientes de polinomios en el infinito
solo hay que eneer en cuenta los terminos de mayor grado:
Si hay más grado en el numerador es infinito
Si hay más frado en el denominador es cero
Si tienen el mismo grado, es el cociente de los coeficientes
de mayor grado.
Estamos en el caso tercero, luego el límite es:
2/4 = 1/2
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d)lim x->2 de (x-2)/(x^2-5x-6) =
Si sustituimos x nos da 0/0 que es una indeterminación.
Si el polinomio del denominador vale cero es porque tiene
2 como raíz.  Vamos a aplicar Ruffini para descomponerlo 
en factores
 | 1 -5  6
2|    2 -6
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 | 1 -3 |0 
        ---
Algo así era como me enseñaban a mi. Otra alaternativa es
calcular las raices resolviendo la ecuación. Sea como sea
tenemos:
x^2-5x+6 = (x-2)(x-3)
luego el límite podemos ponerlo así:
= lim x->2 de (x-2)/[(x-2)(x-3)] =
lim x->2 de 1/(x-3) = 1/-1 = 1
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e) lim x->5 de (4x-20)/(3x^2-7x+5)=
si sustituimos x = 5 nos queda
(20-20) / (75-35+5) = 0/45 = 0
Luego el límite es cero.

Y eso es todo.