¿Ayuda! Valor absoluto y Fraccionarios?

$$\begin{align}&\left|\frac{x+3}{2}-\frac{3x+1}{3}+\frac{2x+5}{3}  \right|=3 \frac 12\\ &\\ &\text{A la izquierda sumamos las fracciones}\\ &\text{poniendo denominador común 6}\\ &\text{Y a la derecha calculamos el mixto}\\ &\\ &\\ &\left|\frac{3x+9}{6}-\frac{6x+2}{6}+\frac{4x+10}{6}  \right|=\frac 72\\ &\\ &\\ &\\ &\left|\frac{3x+9-6x-2+4x+10}{6}\right|=\frac 72\\ &\\ &\\ &\left|\frac{x+17}{6}\right|=\frac 72\\ &\\ &\\ &\left|x+17  \right|=\frac{7·6}{2}=\frac{42}{2}=21\\ &\\ &\end{align}$$

Y ahora viene lo importante de este ejercicio. El valor absoluto será 21 tanto si lo de dentro vale 21 como si vale -21, luego hay dos ecuaciones y dos soluciones

x+17 = 21

x = 21-17 = 3

x+17 = -21

x = -21-17 = -38

Luego hay dos soluciones

x = -38

x = 3

Y eso es todo, espero que te sirva y lo hayas entendido. Escribí todos los pasos incluso uno de más, explicarlos todos no porque yo no sé cuáles explicaciones necesitas, si necesitas alguna pregúntame, y si ya está bien no olvides puntuar.